Melansir laman aboutislam.net, ulama asal Kanada Syekh Ahmad Kutty menjelaskan lima amalan yang dapat dilakukan saat bulan Syaban diantaranya, 

Pertama, puasa sangat dianjurkan di bulan ini, terutama di 10 hari pertama. Namun, dianjurkan harus berhenti berpuasa karena kita semakin dekat dengan Ramadhan . Dengan cara ini, kita menjauhkan diri dari menggabungkan puasa Syaban dengan puasa Ramadhan.

Kedua, membaca Al qur'an adalah amalan besar lainnya untuk dipraktikkan. Sebagian  salaf  menyebut bulan ini sebagai bulan pengajian.

Ketiga, perbanyak zikir dan konsisteb untuk terus melakukannya.

Keempat,  menambah ilmu pengetahuan. Kita dapat menggunakan waktu dengan baik untuk menambah pengetahuan kita tentang Ramadhan dan aturan dan  adab  (ajaran) puasa Ramadhan. Ali bin Abi Thalib, khalifah keempat, berkata, “Tidak ada manfaat yang didapat dari ibadah tanpa ilmu.”

Kelima, perbanyak doa.  Adapaun doa yang sering dipanjatkan adalah,  Ya Allah, berkahilah kami di bulan Rajab dan Syaban dan bawa kami ke Ramadhan .”

Telah diriwayatkan oleh para sahabat bahwa Nabi lebih banyak berpuasa di bulan Syaban daripada bulan lainnya (kecuali Ramadhan). Sebagaimana disebutkan oleh para ulama, itu adalah persiapan untuk Ramadhan.

Sumber:

https://aboutislam.net/counseling/ask-the-scholar/prayer/what-kind-of-worship-should-we-do-in-shaban/